Decyzyjny rachunek prawdopodobieństwa

Decyzyjny rachunek prawdopodobieństwa

Czy was też zastanawia, dlaczego niektórzy zachowują się irracjonalnie? Zdarza się, że bezsensowne i durne zachowania pojawiają się zawsze; zdarza się że występują tylko w wybranych, określonych okolicznościach lub w odniesieniu do niektórych osób. Próbując zrozumieć przyczyny kretyńskich zachowań, na które trafiam znacznie częściej niż bym chciał, postanowiłem pogrzebać w materiałach dla (przyszłych) psychiatrów z zakresu zaburzeń mechanizmów decyzyjnych (fobie, psychopatia i podobne) – okazuje się, że całe zagadnienie da się prosto wytłumaczyć.

Proces podejmowania decyzji – w tym decyzji w ramach kontaktów między ludźmi – opiera się o… matematykę. Dokładniej: o probabilistykę, rachunek prawdopodobieństwa. Decyzja to wybór jednej z kilku możliwych opcji, których efekt będzie miał odzwierciedlenie w przyszłości i – z punktu widzenia podejmującego decyzję – nie jest deterministyczny. Jednak, mimo braku jednoznacznej pewności dotyczącej rezultatu, podejmowanie decyzji opiera się na przewidywanych efektach każdej z rozważanych opcji – operując w pojęciu efektywnego prawdopodobieństwa oczekiwanego rezultatu.

Red_light_fine_signTeoria jest dziwna i zagmatwana, więc pora posłużyć się przykładem: czerwone światło, ruchliwa ulica. Przejść czy czekać? Przechodząc teraz istnieje 50% szans, że potrąci nas samochód, 30% szans na otrzymanie mandatu i 20% szans, że dotrę do domu minutę wcześniej, mniej marznąc. Czekając istnieje 1% szans na potrącenie przez samochód, 0.2% szansy na otrzymanie mandatu i 100% szans na to, że pomarznę minutę dłużej. Czyli: przechodząc na czerwonym w 80% przypadków sytuacja skończy się bardzo nieprzyjemnie, czekając spotkam się z poważnymi konsekwencjami w 1.2% przypadków, natomiast drobna niewygoda będzie gwarantowana. Wniosek: czekam. Gdyby „100% szans, że pomarznę” zmieniło się na „80% szans, że spóźnię się do pracy i mnie wyleją”, proces oceny ulega zmianie.

Przyszłość Schrödingera

Brak determinizmu na poziomie podejmowanej decyzji oznacza, że cały proces operuje na przypuszczeniach i przewidywaniach – do momentu powiedzenia „sprawdzam” nie da się określić, jaki będzie rzeczywisty skutek podjętych działań. Czyli: skutek decyzji nie istnieje, dopóki decyzja nie zostanie podjęta i zrealizowana. Zjawisko przypomina trochę eksperyment z kotem Schrödingera – wszystkie możliwe zdarzenia są prawdopodobne, dopóki nie zostanie sprawdzony rezultat. W efekcie, do momentu zaobserwowania konsekwencji podjętej decyzji, wszystkie decyzje powiązane opierają się o przypuszczenia. Bardzo elegancko pokazuje to Wiedźmin 3 – nawet znając możliwe wydarzenia (Uwaga: spoiler) takie jak fakt, że Krwawy Baron może popełnić samobójstwo, a jednocześnie nie znając decyzji odpowiedzialnych za te wydarzenia, kolejne kroki wykonywane są po omacku, do momentu gdy dowiadujemy się o przeszłych zdarzeniach.

schcatZ punktu widzenia percepcji nie ma znaczenia, kiedy dane zdarzenie fizycznie miało miejsce. Istotne jest, kiedy dowiadujemy się o tym, że zdarzenie zaszło – to jest moment „sprawdzam”. Wyniki matur podawane są z końcem czerwca – nawet jeśli twoja matura była sprawdzona jeszcze w maju, fakt jej sprawdzenia jest z punktu widzenia podejmowania powiązanych z tym decyzji zdarzeniem przyszłym, ponieważ do momentu ich ogłoszenia egzamin równie dobrze mógłby być niesprawdzony. Wybór uczelni, na której złoży się papiery jest w takiej sytuacji decyzją opartą o prawdopodobieństwo uzyskania wystarczającej liczby punktów z egzaminu.

Szansa na sukces

Rachunek prawdopodobieństwa, o którym pisałem wyżej, nie jest oparty o matematyczne prawdopodobieństwo – gdyby tak było, decyzje innych byłyby bardzo proste do przewidzenia. Często bywa tak, że osoby posiadające identyczne informacje, podejmują różne decyzje w ramach tego samego dylematu. Istotne są tu dwa czynniki: postrzegane prawdopodobieństwo określonego rezultatu oraz jego istotność. W ramach tych parametrów prawdopodobieństwo jest łatwe do zrozumienia – jaka jest, twoim zdaniem, szansa na określony rezultat działań? Jeśli według ciebie jest 99% szansy, że utrzymasz kontrolę nad pojazdem kiedy jedziesz 180km/h – nawet jeśli realne prawdopodobieństwo utrzymania kontroli jest w granicach 50% – będziesz tak szybko jechał. Absolutna wartość prawdopodobieństwa nie ma większego znaczenia, w procesie decydowania istotne jest to, jak widzi się swoje szanse.

Bardzo wyraźnie widać to zjawisko w sytuacji, gdy ktoś ma zaburzone postrzeganie prawdopodobieństwa. Spotkałem się z osobą, która była przekonana, że każdy – bez wyjątku – kieruje się żądzą zysku. Decydując czy wejść we współpracę mającą na celu obustronne korzyści, decyzja została sprowadzona do „czy potencjalny partner chce mnie oszukać” i – opierając się o własne podejście – oferta została odrzucona. Moja ocena tamtej sytuacji wskazywała, że prawdopodobieństwo oszustwa było nikłe; korzyści jakie byłyby rezultatem wykorzystania drugiej osoby byłyby niewielkie, a koszt w postaci reakcji otoczenia znaczny.

Nagant_RevolverDrugim, mniej oczywistym aspektem, jest istotność rezultatu. Przegrana w kości to prawdopodobieństwo 1/2, przegrana w rosyjską ruletkę – 1/6. Jednak w przypadku gry w kości konsekwencje przegranej są relatywnie nieistotne (hazardowo – strata pieniędzy), przegrana w ruletkę oznacza śmierć. Dlatego zdecydowanie więcej osób jest skłonnych zaryzykować grę w kości – decyzja o podjęciu gry oznacza potencjalnie znacznie mniejsze konsekwencje, niż w przypadku ruletki.

Połączenie tych dwóch elementów sprowadza się do prostego iloczynu. Jeśli skutki decyzji ocenimy w skali od -1 do 1, a prawdopodobieństwo zapiszemy ułamkowo, można określić wynikowy oczekiwany rezultat danego wyboru. Załóżmy, że gramy w rosyjską ruletkę o miliard dolarów – jeśli przeżyjemy, miliard jest gwarantowany. Ustalmy ocenę wyniku jako względne 0.2 dla wygranej, -1 dla przegranej (załóżmy, że życie jest dla nas warte 5 miliardów dolarów). Szansa to – jak wspominałem – 1/6 na przegraną, 5/6 na wygraną. Oczekiwany rezultat sukcesu to 0,17, oczekiwany rezultat porażki: -0.17. Suma: 0. Wynik nie jest pozytywny, nie gramy. Co ciekawe, podobny proces, choć zwykle bez korzystania z liczb, zachodzi przy podejmowaniu większości decyzji w oparciu o różne prawdopodobieństwo i istotność konsekwencji.

Choinka decyzyjna

Sam proces podejmowania decyzji okazuje się jednocześnie być znacznie prostszy, niż można przypuszczać. Ludzki umysł podobny jest w tym względzie do komputera – nawet najbardziej skomplikowane decyzje dają się sprowadzić do drzewa decyzyjnego, czyli serii odpowiedzi na pytania „tak/nie”. Każda z tych decyzji składowych (mikrodecyzji?) prowadzi do kolejnych, tak aż w rezultacie otrzymujemy finalną decyzję. W praktyce, decydowanie przypomina bardziej choinkę niż inne drzewa, gdzie kontynuowanie rozważań bez podjęcia decyzji oznacza kontynuowanie wędrówki daną gałęzią, a kolejne rozgałęzienia to pytania „czy…”. Nawet jeśli do wyboru jest kilka opcji, decyzja zazwyczaj sprowadza się do akceptowania lub odrzucania ich po kolei – gdzie kolejność określana jest różnie, w zależności od osoby: jedni skupiają się na odrzucaniu nieodpowiadających, inni akceptują pierwszą rozważaną opcję, która pasuje.

PrintCały mechanizm w dużym stopniu działa automatycznie, nie zastanawiamy się na bieżąco nad tym, w jaki sposób decydujemy. Proces nabiera istotności, jeśli konsekwencje danej decyzji będą istotne i mamy dość czasu, żeby rozważyć poszczególne opcje. W codziennych, bieżących sprawach cały mechanizm wykonywany jest automatycznie, nieświadomie, dodatkowo czasem dając ciekawe efekty. Są – jak wspominałem – osoby opierające się o proces selekcji (najbardziej pasująca opcja), są osoby stosujące proces eliminacji (najmniej niepasująca opcja); stosowanie konkretnego mechanizmu wpływa na wynik. W sytuacjach stresowych lub ograniczonych czasowo (interakcje społeczne) proces decyzyjny jest dodatkowo upraszany i redukowany do absolutnego minimum, często redukując się do dwóch opcji. Znany w sytuacjach stresowych odruch walki lub ucieczki („fight or flight”) powinno się raczej określać „fight, flight or freeze” – gdzie „fight” i „flight” to możliwe decyzje, a „freeze” to stan niezdecydowania, brak podjętej decyzji. Stąd tak częsty efekt paraliżu w sytuacjach niespodziewanych – proces decyzyjny w niewyćwiczonych warunkach potrzebuje czasu na rozważenie dostępnych opcji.

Praktyczne wykorzystanie mechanizmów decyzyjnych

Po pierwsze – łatwo w ten sposób wyjaśnić kretyńskie reakcje otoczenia na to, co się dzieje. Po prostu inne osoby mają dostęp do innych danych, inaczej postrzegają prawdopodobieństwo poszczególnych zdarzeń, inaczej oceniają możliwe konsekwencje lub stosują inny sposób selekcji dostępnych opcji. Optymista będzie bardziej skupiał się na bardziej prawdopodobnych zdarzeniach oraz rezultatach pozytywnych, pesymista zwiększy istotność zdarzeń negatywnych i nie pominie mało prawdopodobnych konsekwencji. Algorytm działania ludzkiego umysłu jest bardzo podobny u wszystkich, główne różnice sprowadzają się do parametrów i dostępnych danych.

Dodatkowo, analiza własnego procesu decyzyjnego pomaga w opracowaniu schematu działania w momencie trudnych wyborów, do których mamy czas się przygotować. Jedną z moich ulubionych metod decydowania jest – dla każdej z możliwych opcji – wypisanie w dwóch kolumnach wszystkich „za” i „przeciw” z przypisaniem do każdego z argumentów wagi liczbowej w skali od 1 do 10, oraz prawdopodobieństwa zdarzenia w skali od 1 do 4. Dla każdego argumentu następnie wyliczamy istotność – jako iloczyn wagi oraz prawdopodobieństwa, po czym sumujemy „za” i „przeciw” dla poszczególnych opcji. Mając liczbowe wyniki znacznie łatwiej wybrać jedną z dostępnych opcji. Ten proces stosowałem np. przy ostatniej zmianie pracy – wypisałem sobie argumenty, wagę argumentów oraz ich prawdopodobieństwo. Nowa praca miała znacznie mniej pozytywów, niż pozostanie w poprzedniej, jednak negatywy poprzedniej pracy były z mojej perspektywy niemal gwarantowane (szansa 4), do mało prawdopodobnych pozytywów (szansa 1), a w nowej pracy kilka pozytywów o wysokiej istotności (waga 7-10) miało dużą szansę realizacji (szansa 3-4).

W przypadku punktowego rozpisywania decyzji, warto zostawić pozytywy i negatywy rozdzielone – często może się zdarzyć, że jedna opcja będzie miała rezultat 25-25, a druga 6-6. W takim wypadku suma wychodzi identyczna, jednak pierwsza opcja prezentuje się jako znacznie bardziej skrajna (w obie strony); wybór w takiej sytuacji sprowadza się do określenia, jak bardzo zależy nam na pozytywach i jak bardzo będą przeszkadzały negatywy. Czyli: czy w danym temacie jesteśmy optymistami, czy pesymistami.

Źródło: Antoni Kępiński, publikacje.